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...@@ -19,7 +19,7 @@ pi ...@@ -19,7 +19,7 @@ pi
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: [1] 3.141592653589793 : 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
...@@ -35,7 +35,7 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) ...@@ -35,7 +35,7 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: [1] 3.128911138923655 : 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface * Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
...@@ -43,8 +43,7 @@ intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim ...@@ -43,8 +43,7 @@ intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de
Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="file figure_pi_mc2.png :session *python* #+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42) np.random.seed(seed=42)
...@@ -59,7 +58,7 @@ fig, ax = plt.subplots(1) ...@@ -59,7 +58,7 @@ fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal') ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename) plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename) print(matplot_lib_filename)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
...@@ -72,4 +71,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en compta ...@@ -72,4 +71,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en compta
4*np.mean(accept) 4*np.mean(accept)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: [1] 3.112 : 3.112
\ No newline at end of file \ No newline at end of file
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