Mon ordinateur m’indique que π vaut approximativement
## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
```{r}
```{r cars}
pi
```
# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme approximation :
## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
```{r}
set.seed(42)
N = 100000
...
...
@@ -25,10 +25,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1))
```
# Avec un argument “fréquentiel” de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1)
et Y∼U(0,1)
alors P[X2+Y2≤1]=π/4
(voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
