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@@ -11,8 +11,7 @@
 
 
 * En demandant à la lib maths
-
-Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut /approximativement/:
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
 
 #+begin_src python :results value :session :exports both
 from math import *
@@ -23,7 +22,6 @@ pi
 : 3.141592653589793
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
 Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
 
 #+begin_src python :results value :session :exports both
@@ -39,12 +37,7 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
 : 3.128911138923655
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
-
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
-à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\simU(0,1)$ et $Y\simU(0,1)$ alors
-$P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
-
-(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\simU(0,1)$ et $Y\simU(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
 
 #+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both
 import matplotlib.pyplot as plt
@@ -69,7 +62,7 @@ print(matplot_lib_filename)
 #+RESULTS:
 [[file:figure_pi_mc2.png]]
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 #+begin_src python :results value :session :exports both
 4*np.mean(accept)