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@@ -17,7 +17,9 @@ Mon ordinateur m'indique le valeur de $\pi$ vaut *approximativement*
 pi
 ```
 
-## En utilisant la méthode des aiguilles de BuffonMais calculé avec la _méthode_ des [aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme _approximation_
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+
+Mais calculé avec la _méthode_ des [aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme _approximation_
 
 
 
@@ -32,7 +34,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 ## Avec un argument "fréquientiel"de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -44,7 +46,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de \pi/ en comptant combien de fois, en moyenne, $\X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $\X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 ```{r}