Commit 4274b9f3 authored by Yseulys's avatar Yseulys

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......@@ -5,24 +5,22 @@ date: "25 juin 2018"
output: html_document
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```
# En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement*
## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
```{r, include = T}
```{r cars}
pi
```
# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
```{r, include = T}
```{r}
set.seed(42)
N = 100000
x = runif(N)
......@@ -35,7 +33,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \le 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
```{r, include = T}
```{r}
set.seed(42)
N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
......@@ -48,6 +46,6 @@ Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptan
```{r, include = T}
```{r}
4*mean(df$Accept)
```
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