correction de quelques éléments

module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org

-#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
+#+TITLE:  À propos du calcul de $\pi$
 #+AUTHOR: Arnaud Legrand
 #+DATE:   <2024-11-02 sam.>
 #+LANGUAGE: fr
@@ -19,7 +19,7 @@
 
 * <<uno>>1 En demandant à  la lib maths
 
-Mon ordinateur m'indique que \pi vaut /approximativement/
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
 pi
@@ -47,10 +47,10 @@ theta = pi/2*runif(N)
 * <<tres>>3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d'appel à lz fonction sinus se base sur le fait que si */X ~
-U(0,1)/* et */Y ~ U(0,1)/* alors */P[X² + Y² <= 1]/* = \pi/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de
+intervenir d'appel à lz fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim
+U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y² <= 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de
 Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
-#+begin_src R :results file graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
+#+begin_src R :results file graphics :file figure_pi_mc1.png :exports both :width 600 :height 400 :session *R*
 set.seed(42)
 N = 1000
 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
@@ -61,8 +61,8 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 
 #+RESULTS:
 [[file:c:/Users/Jade/AppData/Local/Temp/babel-B2M9M4/figuredgJtpV.png]]
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en
-comptant combien de fois, en moyenne, */X² + Y²/* est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
 4*mean(df$Accept)