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 #+TITLE: À propos du calcul de π
-#+AUTHOR: BarzoThom
-#+DATE:   31-03-2020
 #+LANGUAGE: fr
+
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
+#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>.
+
 # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 * En demandant à la lib maths
-
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
@@ -16,7 +21,6 @@ pi
 : [1] 3.141593
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
 Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme approximation :
 
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
@@ -28,7 +32,6 @@ theta = pi/2*runif(N)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-: 
 : [1] 3.14327
 
 
@@ -36,7 +39,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
  intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X
- \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=\pi/4$ [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][(voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)]].
+\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X2+Y2 \leq 1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia)]].
  Le code suivant illustre ce fait :
 
 #+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R* 
@@ -51,7 +54,7 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 #+RESULTS:
 [[file:/tmp/babel-ZL7FVn/figurepMKVJB.png]]
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
 #+begin_src R :results output :session *R* :exports both
 4*mean(df$Accept)
 #+end_src
\ No newline at end of file