Correction 1 de l'exercice

module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

-#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
-#+AUTHOR: Hervé Pabiou
-#+ssh://git@app-learninglab.inria.fr:9418/b1e6a591a9c4a5d8c5d000eab4bce134/mooc-rr.git+DATE:   La date du jour
+#+TITLE:  À propos du calcul de $\pi$
 #+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>	#+LANGUAGE: fr
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>	# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>	
+#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>	
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>	
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* En demandant à la lib maths
-Mon ordianteur m'indique que pi vaut /approximativement/
+#+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
 
-#+begin_src python :results output :exports both 
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
 from math import *
 pi
 #+end_src
 
-#+RESULTS:
-
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-from numpy import pi
-print(pi)
-#+end_src
 
 #+RESULTS:
 : 3.141592653589793
 
+
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
 Mais calculé avec la *méthode* des
  [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on
 obtiendrait comme *approximation* :
 
-#+begin_src python :results output :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
 import numpy as np
 np.random.seed(seed=42)
 N = 10000
@@ -40,21 +39,17 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+end_src
 
-#+RESULTS:
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
-#+end_src
 
 #+RESULTS:
+: 3.128911138923655
+
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/  (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). 
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y²\le1]=\pi/4$  (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). 
 Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
+#+begin_src python :results output file  :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 np.random.seed(seed=42)
@@ -71,15 +66,16 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
 ax.set_aspect('equal')
 
 plt.savefig(matplot_lib_filename)
-matplot_lib_filename
+print(matplot_lib_filename)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:/tmp/babel-8KkAW1/figureavCZKO.png]]
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
+ 
 
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π
- en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y²  est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$
+ en comptant combien de fois, en moyenne, $X²+Y²$  est inférieur à 1 :
 #+begin_src python :results output :session :exports both
 4*np.mean(accept)
 print(4*np.mean(accept))