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module2/exo1/Mon_toy_notebook_fr.html 0 → 100644
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module2/exo1/toy_notebook_en.ipynb → module2/exo1/Mon_toy_notebook_fr.ipynb
View file @ c334e743
...@@ -2,56 +2,50 @@ ...@@ -2,56 +2,50 @@
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"# 05/09/2023\n",
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"\n"
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"# 1. À propos du calcul de $\pi$" "<div align=\"center\">Martha HENRI</div>"
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"**1.1 En demandant à la lib maths**" "<div align=\"center\">19/09/2023</div>\n"
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"## 1.1 En demandant à la lib maths"
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"Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement*" "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *aproximativement*"
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"**1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon**" "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
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"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :" "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __aproximation__ :\n"
] ]
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"**1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface**" "## 1.3 Avec un argument \"frequentiel\" de surface"
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"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si X ∼ U(0, 1) et Y ∼ U(0, 1) alors P[X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> ≤ 1] = $\pi$/4 (voir\n", "sinus se base sur le fait que si X ~ U(0, 1) et Y ~ U(0, 1) alors P[X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> <= 1] = $\\pi$/4 (voir\n",
"[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait :"
] ]
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"%matplotlib inline\n", "%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n", "np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 1000\n", "N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"1\n",
"accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
"reject = np.logical_not(accept)\n", "reject = np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax = plt.subplots(1)\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.set_aspect('equal')\n", "ax.set_aspect('equal')"
"\n"
] ]
}, },
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},
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois,\n", "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n",
"en moyenne, X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> est inférieur à 1 :" "en moyenne, X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> est inférieur à 1 :"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 4, "execution_count": 4,
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{ {
"data": { "data": {
...@@ -207,21 +177,9 @@ ...@@ -207,21 +177,9 @@
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"4*np.mean(accept)" "4*np.mean(accept)"
] ]
},
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} }
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module2/exo1/Mon_toy_notebook_fr.md 0 → 100644
View file @ c334e743
<div align="center"> Mon_toy_notebook_fr</div>
<div align="center">Martha HENRI</div>
<div align="center">19/09/2023</div>
## 1 A propos du calcul de $\pi$
## 1.1 En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *aproximativement*
```python
from math import *
print(pi)
```
3.141592653589793
## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __aproximation__ :
```python
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
```
3.128911138923655
## 1.3 Avec un argument "frequentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction
sinus se base sur le fait que si X ~ U(0, 1) et Y ~ U(0, 1) alors P[X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> <= 1] = $\pi$/4 (voir
[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait :
```python
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
N = 1000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
accept = (x*x+y*y) <= 1
reject = np.logical_not(accept)
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
```
![png](output_12_0.png)
Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois,
en moyenne, X<sup>2</sup> + Y<sup>2</sup> est inférieur à 1 :
```python
4*np.mean(accept)
```
3.112
module3/exo1/analyse-syndrome-grippal.ipynb
View file @ c334e743
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module3/exo1/incidence-PAY-3.csv 0 → 100644
View file @ c334e743
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