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......@@ -12,7 +12,6 @@
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
......@@ -39,7 +38,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
]
},
{
......@@ -72,12 +71,12 @@
"metadata": {},
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonctionsinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0, 1)$ et $Y \\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1]=p/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0, 1)$ et $Y\\sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2\\leq 1]=p/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"execution_count": 10,
"metadata": {},
"outputs": [
{
......@@ -94,19 +93,20 @@
}
],
"source": [
"\n",
"%matplotlib inline\n",
"\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n",
"\n",
"fig, ax=plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
......
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