"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
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"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
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"Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
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"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
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"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
"sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 <= 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
"sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 <= 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
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@@ -118,7 +100,6 @@
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"N = 1000\n",
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"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
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"y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
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"accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
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"reject = np.logical_not(accept)\n",
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"fig, ax = plt.subplots(1)\n",
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"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
"Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
