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-#+TITLE:À propos du calcul de /π/
-#+AUTHOR: Matthieu Bougueon
-
-#+LANGUAGE:  en
-
-* En demandant à la lib maths
-  Mon ordinateur m'indique que /π/ vaut /approximativement/
-
-
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-pi
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: [1] 3.141593
-
-*  En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-
-Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
-comme *approximation* : 
-
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-set.seed(42)
-N = 100000
-x = runif(N)
-theta = pi/2*runif(N)
-2/(mean(x+sin(theta)>1))
-#+end_src
-
-#+RESULTS:
-: 
-: [1] 3.14327
-
-* Avec un argument "fréquentiel" de surface
-
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-$X∼U(0,1) et $Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo
-sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : 
-
-#+begin_src R :results output graphics :file (org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both :width 600 :height 400 :session *R* 
-set.seed(42)
-N = 1000
-df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
-df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
-library(ggplot2)
-ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
-#+end_src
-
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
-comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 : 
-
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-4*mean(df$Accept)
-#+end_src
\ No newline at end of file