solution

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -4,9 +4,14 @@ author: "*Arnaud Legrand*"
 date: "*25 juin 2018*"
 output: html_document
 ---
+```{r setup, include=FALSE}	
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)	
+```	
+
+
 
 ## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m’indique que *π* vaut approximativement
+Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement
 
 ```{r}
 pi
@@ -23,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
 ```
 
 ## Avec un argument “fréquentiel” de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si *X∼U(0,1)* et *Y∼U(0,1)* alors *P[X2+Y2≤1]=π/4* (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_Monte-Carlo#Détermination_de_la_valeur_de_π)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -35,7 +40,8 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 ```
 
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de *π* en comptant combien de fois, en moyenne, *X2+Y2* est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```