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Commit aba77286 authored by Émile Jetzer's avatar Émile Jetzer 🎱
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<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="fr" xml:lang="fr">
<head>
<!-- 2020-05-14 Thu 12:31 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>À propos du calcul de \(\pi\)</title>
<meta name="generator" content="Org mode" />
<meta name="author" content="Émile Jetzer" />
<style type="text/css">
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
.title { text-align: center;
margin-bottom: .2em; }
.subtitle { text-align: center;
font-size: medium;
font-weight: bold;
margin-top:0; }
.todo { font-family: monospace; color: red; }
.done { font-family: monospace; color: green; }
.priority { font-family: monospace; color: orange; }
.tag { background-color: #eee; font-family: monospace;
padding: 2px; font-size: 80%; font-weight: normal; }
.timestamp { color: #bebebe; }
.timestamp-kwd { color: #5f9ea0; }
.org-right { margin-left: auto; margin-right: 0px; text-align: right; }
.org-left { margin-left: 0px; margin-right: auto; text-align: left; }
.org-center { margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center; }
.underline { text-decoration: underline; }
#postamble p, #preamble p { font-size: 90%; margin: .2em; }
p.verse { margin-left: 3%; }
pre {
border: 1px solid #ccc;
box-shadow: 3px 3px 3px #eee;
padding: 8pt;
font-family: monospace;
overflow: auto;
margin: 1.2em;
}
pre.src {
position: relative;
overflow: visible;
padding-top: 1.2em;
}
pre.src:before {
display: none;
position: absolute;
background-color: white;
top: -10px;
right: 10px;
padding: 3px;
border: 1px solid black;
}
pre.src:hover:before { display: inline;}
/* Languages per Org manual */
pre.src-asymptote:before { content: 'Asymptote'; }
pre.src-awk:before { content: 'Awk'; }
pre.src-C:before { content: 'C'; }
/* pre.src-C++ doesn't work in CSS */
pre.src-clojure:before { content: 'Clojure'; }
pre.src-css:before { content: 'CSS'; }
pre.src-D:before { content: 'D'; }
pre.src-ditaa:before { content: 'ditaa'; }
pre.src-dot:before { content: 'Graphviz'; }
pre.src-calc:before { content: 'Emacs Calc'; }
pre.src-emacs-lisp:before { content: 'Emacs Lisp'; }
pre.src-fortran:before { content: 'Fortran'; }
pre.src-gnuplot:before { content: 'gnuplot'; }
pre.src-haskell:before { content: 'Haskell'; }
pre.src-hledger:before { content: 'hledger'; }
pre.src-java:before { content: 'Java'; }
pre.src-js:before { content: 'Javascript'; }
pre.src-latex:before { content: 'LaTeX'; }
pre.src-ledger:before { content: 'Ledger'; }
pre.src-lisp:before { content: 'Lisp'; }
pre.src-lilypond:before { content: 'Lilypond'; }
pre.src-lua:before { content: 'Lua'; }
pre.src-matlab:before { content: 'MATLAB'; }
pre.src-mscgen:before { content: 'Mscgen'; }
pre.src-ocaml:before { content: 'Objective Caml'; }
pre.src-octave:before { content: 'Octave'; }
pre.src-org:before { content: 'Org mode'; }
pre.src-oz:before { content: 'OZ'; }
pre.src-plantuml:before { content: 'Plantuml'; }
pre.src-processing:before { content: 'Processing.js'; }
pre.src-python:before { content: 'Python'; }
pre.src-R:before { content: 'R'; }
pre.src-ruby:before { content: 'Ruby'; }
pre.src-sass:before { content: 'Sass'; }
pre.src-scheme:before { content: 'Scheme'; }
pre.src-screen:before { content: 'Gnu Screen'; }
pre.src-sed:before { content: 'Sed'; }
pre.src-sh:before { content: 'shell'; }
pre.src-sql:before { content: 'SQL'; }
pre.src-sqlite:before { content: 'SQLite'; }
/* additional languages in org.el's org-babel-load-languages alist */
pre.src-forth:before { content: 'Forth'; }
pre.src-io:before { content: 'IO'; }
pre.src-J:before { content: 'J'; }
pre.src-makefile:before { content: 'Makefile'; }
pre.src-maxima:before { content: 'Maxima'; }
pre.src-perl:before { content: 'Perl'; }
pre.src-picolisp:before { content: 'Pico Lisp'; }
pre.src-scala:before { content: 'Scala'; }
pre.src-shell:before { content: 'Shell Script'; }
pre.src-ebnf2ps:before { content: 'ebfn2ps'; }
/* additional language identifiers per "defun org-babel-execute"
in ob-*.el */
pre.src-cpp:before { content: 'C++'; }
pre.src-abc:before { content: 'ABC'; }
pre.src-coq:before { content: 'Coq'; }
pre.src-groovy:before { content: 'Groovy'; }
/* additional language identifiers from org-babel-shell-names in
ob-shell.el: ob-shell is the only babel language using a lambda to put
the execution function name together. */
pre.src-bash:before { content: 'bash'; }
pre.src-csh:before { content: 'csh'; }
pre.src-ash:before { content: 'ash'; }
pre.src-dash:before { content: 'dash'; }
pre.src-ksh:before { content: 'ksh'; }
pre.src-mksh:before { content: 'mksh'; }
pre.src-posh:before { content: 'posh'; }
/* Additional Emacs modes also supported by the LaTeX listings package */
pre.src-ada:before { content: 'Ada'; }
pre.src-asm:before { content: 'Assembler'; }
pre.src-caml:before { content: 'Caml'; }
pre.src-delphi:before { content: 'Delphi'; }
pre.src-html:before { content: 'HTML'; }
pre.src-idl:before { content: 'IDL'; }
pre.src-mercury:before { content: 'Mercury'; }
pre.src-metapost:before { content: 'MetaPost'; }
pre.src-modula-2:before { content: 'Modula-2'; }
pre.src-pascal:before { content: 'Pascal'; }
pre.src-ps:before { content: 'PostScript'; }
pre.src-prolog:before { content: 'Prolog'; }
pre.src-simula:before { content: 'Simula'; }
pre.src-tcl:before { content: 'tcl'; }
pre.src-tex:before { content: 'TeX'; }
pre.src-plain-tex:before { content: 'Plain TeX'; }
pre.src-verilog:before { content: 'Verilog'; }
pre.src-vhdl:before { content: 'VHDL'; }
pre.src-xml:before { content: 'XML'; }
pre.src-nxml:before { content: 'XML'; }
/* add a generic configuration mode; LaTeX export needs an additional
(add-to-list 'org-latex-listings-langs '(conf " ")) in .emacs */
pre.src-conf:before { content: 'Configuration File'; }
table { border-collapse:collapse; }
caption.t-above { caption-side: top; }
caption.t-bottom { caption-side: bottom; }
td, th { vertical-align:top; }
th.org-right { text-align: center; }
th.org-left { text-align: center; }
th.org-center { text-align: center; }
td.org-right { text-align: right; }
td.org-left { text-align: left; }
td.org-center { text-align: center; }
dt { font-weight: bold; }
.footpara { display: inline; }
.footdef { margin-bottom: 1em; }
.figure { padding: 1em; }
.figure p { text-align: center; }
.inlinetask {
padding: 10px;
border: 2px solid gray;
margin: 10px;
background: #ffffcc;
}
#org-div-home-and-up
{ text-align: right; font-size: 70%; white-space: nowrap; }
textarea { overflow-x: auto; }
.linenr { font-size: smaller }
.code-highlighted { background-color: #ffff00; }
.org-info-js_info-navigation { border-style: none; }
#org-info-js_console-label
{ font-size: 10px; font-weight: bold; white-space: nowrap; }
.org-info-js_search-highlight
{ background-color: #ffff00; color: #000000; font-weight: bold; }
.org-svg { width: 90%; }
/*]]>*/-->
</style>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
<script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
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<script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
<script type="text/javascript">
/*
@licstart The following is the entire license notice for the
JavaScript code in this tag.
Copyright (C) 2012-2019 Free Software Foundation, Inc.
The JavaScript code in this tag is free software: you can
redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
any later version. The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU GPL for more details.
As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
that code without the copy of the GNU GPL normally required by
section 4, provided you include this license notice and a URL
through which recipients can access the Corresponding Source.
@licend The above is the entire license notice
for the JavaScript code in this tag.
*/
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
function CodeHighlightOn(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(null != target) {
elem.cacheClassElem = elem.className;
elem.cacheClassTarget = target.className;
target.className = "code-highlighted";
elem.className = "code-highlighted";
}
}
function CodeHighlightOff(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(elem.cacheClassElem)
elem.className = elem.cacheClassElem;
if(elem.cacheClassTarget)
target.className = elem.cacheClassTarget;
}
/*]]>*///-->
</script>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
displayAlign: "center",
displayIndent: "0em",
"HTML-CSS": { scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
webFont: "TeX"
},
SVG: {scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
font: "TeX"},
NativeMML: {scale: 100},
TeX: { equationNumbers: {autoNumber: "AMS"},
MultLineWidth: "85%",
TagSide: "right",
TagIndent: ".8em"
}
});
</script>
<script type="text/javascript"
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.0/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>
</head>
<body>
<div id="content">
<h1 class="title">À propos du calcul de \(\pi\)</h1>
<div id="table-of-contents">
<h2>Table des matières</h2>
<div id="text-table-of-contents">
<ul>
<li><a href="#org0abae9f">1. En demandant à la lib maths</a></li>
<li><a href="#org7737953">2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</a></li>
<li><a href="#org78097cf">3. Avec un argument "fréquentiel" de surface</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org0abae9f" class="outline-2">
<h2 id="org0abae9f"><span class="section-number-2">1</span> En demandant à la lib maths</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-1">
<p>
Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut <i>approximativement</i>:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span style="color: #a020f0;">import</span> math
math.pi
</pre>
</div>
<pre class="example">
3.141592653589793
</pre>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org7737953" class="outline-2">
<h2 id="org7737953"><span class="section-number-2">2</span> En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-2">
<p>
Mais calculé avec la <b>méthode</b> des[(<a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon">https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon</a>][aiguilles de
Buffon]], on
obtiendrait comme <b>approximation</b>:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span style="color: #a020f0;">import</span> numpy <span style="color: #a020f0;">as</span> np
np.random.seed(seed=42)
<span style="color: #a0522d;">N</span>=10000
<span style="color: #a0522d;">x</span> = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
<span style="color: #a0522d;">theta</span> = np.random.uniform(size=N, low=0, high=math.pi/2)
2/(<span style="color: #483d8b;">sum</span>((x+np.sin(theta))&gt;1)/N)
</pre>
</div>
<pre class="example">
3.128911138923655
</pre>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org78097cf" class="outline-2">
<h2 id="org78097cf"><span class="section-number-2">3</span> Avec un argument "fréquentiel" de surface</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-3">
<p>
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
\(X\tilde U(0, 1)\) et \(Y\tilde U(0, 1)\) alors \(P[X^2+Y^2 \leq 1]=\pi /4\)
(voir <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">méthode de Monte Carle sur
Wikipedia</a>. Le
code suivant illustre ce fait:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span style="color: #a020f0;">import</span> matplotlib.pyplot <span style="color: #a020f0;">as</span> plt
np.random.seed(seed=42)
<span style="color: #a0522d;">N</span> = 1000
<span style="color: #a0522d;">x</span> = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
<span style="color: #a0522d;">y</span> = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
<span style="color: #a0522d;">accept</span> = (x*x + y*y) &lt;= 1
<span style="color: #a0522d;">reject</span> = np.logical_not(accept)
<span style="color: #a0522d;">fig</span>, <span style="color: #a0522d;">ax</span> = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c=<span style="color: #8b2252;">'b'</span>, alpha=0.2, edgecolor=<span style="color: #008b8b;">None</span>)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c=<span style="color: #8b2252;">'r'</span>, alpha=0.2, edgecolor=<span style="color: #008b8b;">None</span>)
ax.set_aspect(<span style="color: #8b2252;">'equal'</span>)
plt.savefig(matplot_lib_filename)
<span style="color: #a020f0;">print</span>(matplot_lib_filename)
</pre>
</div>
<div class="figure">
<p><img src="'org_babel_python_eoe' figure_pi_mc2.png" alt="'org_babel_python_eoe' figure_pi_mc2.png" />
</p>
</div>
<p>
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\)
</p>
<p>
en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2+Y^2\) est inférieur à 1:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python">4*np.mean(accept)
</pre>
</div>
<pre class="example">
3.112
</pre>
<p>
]]
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="postamble" class="status">
<p class="date">Date: 2020-05-14</p>
<p class="author">Auteur: Émile Jetzer</p>
<p class="date">Created: 2020-05-14 Thu 12:31</p>
<p class="validation"><a href="http://validator.w3.org/check?uri=referer">Validate</a></p>
</div>
</body>
</html>
module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
View file @ aba77286
......@@ -25,7 +25,7 @@ math.pi
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des[[(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de
Mais calculé avec la *méthode* des[(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de
Buffon]], on
obtiendrait comme *approximation*:
......@@ -46,7 +46,7 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=math.pi/2)
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
\(X\tilde U(0, 1)\) et \(Y\tilde U(0, 1)\) alors \(P[X^2+Y^2 \leq 1]=\pi /4\)
(voir [[(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carle sur
(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carle sur
Wikipedia]]. Le
code suivant illustre ce fait:
......
module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org~
View file @ aba77286
#+TITLE: Votre titre
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+TITLE: À propos du calcul de \(\pi\)
#+AUTHOR: Émile Jetzer
#+DATE: 2020-05-14
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
......@@ -11,83 +11,81 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
* En demandant à la lib maths
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut /approximativement/:
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
#+begin_src python :results value :session "Python" :exports both
import math
math.pi
#+end_src
#+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
: 3.141592653589793
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des[[(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de
Buffon]], on
obtiendrait comme *approximation*:
#+begin_src python :results value :session "Python" :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N=10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=math.pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
: 3.128911138923655
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
\(X\tilde U(0, 1)\) et \(Y\tilde U(0, 1)\) alors \(P[X^2+Y^2 \leq 1]=\pi /4\)
(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carle sur
Wikipedia]]. Le
code suivant illustre ce fait:
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :session "Python" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.tight_layout()
np.random.seed(seed=42)
N = 1000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
accept = (x*x + y*y) <= 1
reject = np.logical_not(accept)
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
[[file:]]
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \(\pi\)
en comptant combien de fois, en moyenne, \(X^2+Y^2\) est inférieur à 1:
#+begin_src python :results output :session "Python" :exports both
4*np.mean(accept)
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.112
:
:
]]
module2/exo2/exercice_python_fr.org
View file @ aba77286
......@@ -11,83 +11,63 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications
* Calculs simples divers
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
#+begin_src python :results value :session "Python"
données = [ 14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3, 9.8, 10.9,12.2, 9.9,
2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0, 12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9,
11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8, 11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9,
13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5, 13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2,
14.6, 19.1, 14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9, 20.4,
14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1, 15.5, 15.4, 18.4, 15.7,
10.2, 8.9, 21.0 ]
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
import numpy as np
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
données = np.array(données)
données
#+end_src
#+RESULTS:
: Hello world!
| 14 | 7.6 | 11.2 | 12.8 | 12.5 | 9.9 | 14.9 | 9.4 | 16.9 | 10.2 | 14.9 | 18.1 | 7.3 | 9.8 | 10.9 | 12.2 | 9.9 | 2.9 | 2.8 | 15.4 | 15.7 | 9.7 | 13.1 | 13.2 | 12.3 | 11.7 | 16 | 12.4 | 17.9 | 12.2 | 16.2 | 18.7 | 8.9 | 11.9 | 12.1 | 14.6 | 12.1 | 4.7 | 3.9 | 16.9 | 16.8 | 11.3 | 14.4 | 15.7 | 14 | 13.6 | 18 | 13.6 | 19.9 | 13.7 | 17 | 20.5 | 9.9 | 12.5 | 13.2 | 16.1 | 13.5 | 6.3 | 6.4 | 17.6 | 19.1 | 12.8 | 15.5 | 16.3 | 15.2 | 14.6 | 19.1 | 14.4 | 21.4 | 15.1 | 19.6 | 21.7 | 11.3 | 15 | 14.3 | 16.8 | 14 | 6.8 | 8.2 | 19.9 | 20.4 | 14.6 | 16.4 | 18.7 | 16.8 | 15.8 | 20.4 | 15.8 | 22.4 | 16.2 | 20.3 | 23.4 | 12.1 | 15.5 | 15.4 | 18.4 | 15.7 | 10.2 | 8.9 | 21 |
* Calculer la moyenne
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
~C-c C-c~).
#+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy
x=numpy.linspace(-15,15)
print(x)
#+begin_src python :results output :session "Python"
print('Moyenne', données.mean())
print('Écart-type', données.std(ddof=1))
print('Médiane', np.median(données))
print('Maximum', données.max())
print('Minimum', données.min())
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x)
plt.tight_layout()
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
: Moyenne 14.113000000000001
: Écart-type 4.334094455301447
: Médiane 14.5
: Maximum 23.4
: Minimum 2.8
:
:
#+begin_src python :results file :session "Python" :exports both
import matplotlib.pyplot as pyplot
pyplot.clf()
pyplot.plot(données)
pyplot.savefig('~/graphe1.svg')
'~/graphe1.svg'
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]]
[[file:~/graphe1.svg]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~).
#+begin_src python :results file :session "Python" :exports both
pyplot.clf()
pyplot.hist(données)
pyplot.savefig('~/graphe2.svg')
'~/graphe2.svg'
#+end_src
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces
informations et les remplacer par votre document computationnel.
#+RESULTS:
[[file:~/graphe2.svg]]
module2/exo2/exercice_python_fr.org~ 0 → 100644
View file @ aba77286
#+TITLE: Votre titre
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Calculs simples divers
#+begin_src python :results value :session "Python"
données = [ 14.0, 7.6, 11.2, 12.8, 12.5, 9.9, 14.9, 9.4, 16.9, 10.2, 14.9, 18.1, 7.3, 9.8, 10.9,12.2, 9.9,
2.9, 2.8, 15.4, 15.7, 9.7, 13.1, 13.2, 12.3, 11.7, 16.0, 12.4, 17.9, 12.2, 16.2, 18.7, 8.9,
11.9, 12.1, 14.6, 12.1, 4.7, 3.9, 16.9, 16.8, 11.3, 14.4, 15.7, 14.0, 13.6, 18.0, 13.6, 19.9,
13.7, 17.0, 20.5, 9.9, 12.5, 13.2, 16.1, 13.5, 6.3, 6.4, 17.6, 19.1, 12.8, 15.5, 16.3, 15.2,
14.6, 19.1, 14.4, 21.4, 15.1, 19.6, 21.7, 11.3, 15.0, 14.3, 16.8, 14.0, 6.8, 8.2, 19.9, 20.4,
14.6, 16.4, 18.7, 16.8, 15.8, 20.4, 15.8, 22.4, 16.2, 20.3, 23.4, 12.1, 15.5, 15.4, 18.4, 15.7,
10.2, 8.9, 21.0 ]
import numpy as np
données = np.array(données)
données
#+end_src
#+RESULTS:
| 14 | 7.6 | 11.2 | 12.8 | 12.5 | 9.9 | 14.9 | 9.4 | 16.9 | 10.2 | 14.9 | 18.1 | 7.3 | 9.8 | 10.9 | 12.2 | 9.9 | 2.9 | 2.8 | 15.4 | 15.7 | 9.7 | 13.1 | 13.2 | 12.3 | 11.7 | 16 | 12.4 | 17.9 | 12.2 | 16.2 | 18.7 | 8.9 | 11.9 | 12.1 | 14.6 | 12.1 | 4.7 | 3.9 | 16.9 | 16.8 | 11.3 | 14.4 | 15.7 | 14 | 13.6 | 18 | 13.6 | 19.9 | 13.7 | 17 | 20.5 | 9.9 | 12.5 | 13.2 | 16.1 | 13.5 | 6.3 | 6.4 | 17.6 | 19.1 | 12.8 | 15.5 | 16.3 | 15.2 | 14.6 | 19.1 | 14.4 | 21.4 | 15.1 | 19.6 | 21.7 | 11.3 | 15 | 14.3 | 16.8 | 14 | 6.8 | 8.2 | 19.9 | 20.4 | 14.6 | 16.4 | 18.7 | 16.8 | 15.8 | 20.4 | 15.8 | 22.4 | 16.2 | 20.3 | 23.4 | 12.1 | 15.5 | 15.4 | 18.4 | 15.7 | 10.2 | 8.9 | 21 |
* Calculer la moyenne
#+begin_src python :results output :session "Python"
print('Moyenne', données.mean())
print('Écart-type', données.std(ddof=1))
print('Médiane', np.median(données))
print('Maximum', données.max())
print('Minimum', données.min())
#+end_src
#+RESULTS:
: Moyenne 14.113000000000001
: Écart-type 4.334094455301447
: Médiane 14.5
: Maximum 23.4
: Minimum 2.8
:
:
#+begin_src python :results file :session "Python"
import matplotlib.pyplot as pyplot
fig, ax = pyplot.plot(données)
fig.savefig('graphe1.png')
'graphe1.png'
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:]]
#+begin_src python :results file :session "Python"
fig, ax = pyplot.hist(données)
fig.savefig('graphe2.png')
'graphe2.png'
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:]]
module2/exo5/exo5_python_fr.org
View file @ aba77286
......@@ -32,6 +32,7 @@ de la NASA durant les 6 années précédant le lancement de la navette
Challenger.
* Chargement des données
Nous commençons donc par charger ces données:
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
......@@ -42,30 +43,30 @@ data
#+RESULTS:
#+begin_example
Date Count Temperature Pressure Malfunction
0 4/12/81 6 66 50 0
1 11/12/81 6 70 50 1
2 3/22/82 6 69 50 0
3 11/11/82 6 68 50 0
4 4/04/83 6 67 50 0
5 6/18/82 6 72 50 0
6 8/30/83 6 73 100 0
7 11/28/83 6 70 100 0
8 2/03/84 6 57 200 1
9 4/06/84 6 63 200 1
10 8/30/84 6 70 200 1
11 10/05/84 6 78 200 0
12 11/08/84 6 67 200 0
13 1/24/85 6 53 200 2
14 4/12/85 6 67 200 0
15 4/29/85 6 75 200 0
16 6/17/85 6 70 200 0
17 7/29/85 6 81 200 0
18 8/27/85 6 76 200 0
19 10/03/85 6 79 200 0
20 10/30/85 6 75 200 2
21 11/26/85 6 76 200 0
22 1/12/86 6 58 200 1
Date Count Temperature Pressure Malfunction
0 4/12/81 6 66 50 0
1 11/12/81 6 70 50 1
2 3/22/82 6 69 50 0
3 11/11/82 6 68 50 0
4 4/04/83 6 67 50 0
5 6/18/82 6 72 50 0
6 8/30/83 6 73 100 0
7 11/28/83 6 70 100 0
8 2/03/84 6 57 200 1
9 4/06/84 6 63 200 1
10 8/30/84 6 70 200 1
11 10/05/84 6 78 200 0
12 11/08/84 6 67 200 0
13 1/24/85 6 53 200 2
14 4/12/85 6 67 200 0
15 4/29/85 6 75 200 0
16 6/17/85 6 70 200 0
17 7/29/85 6 81 200 0
18 8/27/85 6 76 200 0
19 10/03/85 6 79 200 0
20 10/30/85 6 75 200 2
21 11/26/85 6 76 200 0
22 1/12/86 6 58 200 1
#+end_example
Le jeu de données nous indique la date de l'essai, le nombre de joints
......@@ -112,7 +113,7 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:freq_temp_python.png]]
[[file:]]
À première vue, ce n'est pas flagrant mais bon, essayons quand même
d'estimer l'impact de la température $t$ sur la probabilité de
......@@ -142,24 +143,6 @@ logmodel.summary()
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
Generalized Linear Model Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: Frequency No. Observations: 7
Model: GLM Df Residuals: 5
Model Family: Binomial Df Model: 1
Link Function: logit Scale: 1.0
Method: IRLS Log-Likelihood: -3.6370
Date: Fri, 20 Jul 2018 Deviance: 3.3763
Time: 16:56:08 Pearson chi2: 0.236
No. Iterations: 5
===============================================================================
coef std err z P>|z| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------------------------------------
Intercept -1.3895 7.828 -0.178 0.859 -16.732 13.953
Temperature 0.0014 0.122 0.012 0.991 -0.238 0.240
===============================================================================
#+end_example
L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
......@@ -185,7 +168,28 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:proba_estimate_python.png]]
[[file:Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/var/folders/pz/lqbg3sln3tx3lc20qjf3t7580000gn/T/babel-uHWuHe/python-PvRZB8", line 5, in <module>
data_pred['Frequency'] = logmodel.predict(data_pred[['Intercept','Temperature']])
NameError: name 'logmodel' is not defined
>>>
]]
[[file:Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/var/folders/pz/lqbg3sln3tx3lc20qjf3t7580000gn/T/babel-uHWuHe/python-kfsyTS", line 5, in <module>
data_pred['Frequency'] = logmodel.predict(data_pred[['Intercept','Temperature']])
NameError: name 'logmodel' is not defined
]]
[[file:Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/var/folders/pz/lqbg3sln3tx3lc20qjf3t7580000gn/T/babel-uHWuHe/python-DJFd1z", line 5, in <module>
data_pred['Frequency'] = logmodel.predict(data_pred[['Intercept','Temperature']])
NameError: name 'logmodel' is not defined
>>>
]]
Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
......@@ -201,6 +205,7 @@ print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
#+RESULTS:
: 0.06521739130434782
: >>>
Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
......
module2/exo5/exo5_python_fr.org~ 0 → 100644
View file @ aba77286
#+TITLE: Analyse du risque de défaillance des joints toriques de la navette Challenger
#+AUTHOR: Arnaud Legrand
#+LANGUAGE: fr
#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
#+LATEX_HEADER: \usepackage{a4}
#+LATEX_HEADER: \usepackage[french]{babel}
# #+PROPERTY: header-args :session :exports both
Le 27 Janvier 1986, veille du décollage de la navette /Challenger/, eu
lieu une télé-conférence de trois heures entre les ingénieurs de la
Morton Thiokol (constructeur d'un des moteurs) et de la NASA. La
discussion portait principalement sur les conséquences de la
température prévue au moment du décollage de 31°F (juste en dessous de
0°C) sur le succès du vol et en particulier sur la performance des
joints toriques utilisés dans les moteurs. En effet, aucun test
n'avait été effectué à cette température.
L'étude qui suit reprend donc une partie des analyses effectuées cette
nuit là et dont l'objectif était d'évaluer l'influence potentielle de
la température et de la pression à laquelle sont soumis les joints
toriques sur leur probabilité de dysfonctionnement. Pour cela, nous
disposons des résultats des expériences réalisées par les ingénieurs
de la NASA durant les 6 années précédant le lancement de la navette
Challenger.
* Chargement des données
Nous commençons donc par charger ces données:
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
import pandas as pd
data = pd.read_csv("shuttle.csv")
data
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
Date Count Temperature Pressure Malfunction
0 4/12/81 6 66 50 0
1 11/12/81 6 70 50 1
2 3/22/82 6 69 50 0
3 11/11/82 6 68 50 0
4 4/04/83 6 67 50 0
5 6/18/82 6 72 50 0
6 8/30/83 6 73 100 0
7 11/28/83 6 70 100 0
8 2/03/84 6 57 200 1
9 4/06/84 6 63 200 1
10 8/30/84 6 70 200 1
11 10/05/84 6 78 200 0
12 11/08/84 6 67 200 0
13 1/24/85 6 53 200 2
14 4/12/85 6 67 200 0
15 4/29/85 6 75 200 0
16 6/17/85 6 70 200 0
17 7/29/85 6 81 200 0
18 8/27/85 6 76 200 0
19 10/03/85 6 79 200 0
20 10/30/85 6 75 200 2
21 11/26/85 6 76 200 0
22 1/12/86 6 58 200 1
#+end_example
Le jeu de données nous indique la date de l'essai, le nombre de joints
toriques mesurés (il y en a 6 sur le lançeur principal), la
température (en Fahrenheit) et la pression (en psi), et enfin le
nombre de dysfonctionnements relevés.
* Inspection graphique des données
Les vols où aucun incident n'est relevé n'apportant aucune information
sur l'influence de la température ou de la pression sur les
dysfonctionnements, nous nous concentrons sur les expériences où au
moins un joint a été défectueux.
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
data = data[data.Malfunction>0]
data
#+end_src
#+RESULTS:
: Date Count Temperature Pressure Malfunction
: 1 11/12/81 6 70 50 1
: 8 2/03/84 6 57 200 1
: 9 4/06/84 6 63 200 1
: 10 8/30/84 6 70 200 1
: 13 1/24/85 6 53 200 2
: 20 10/30/85 6 75 200 2
: 22 1/12/86 6 58 200 1
Très bien, nous avons une variabilité de température importante mais
la pression est quasiment toujours égale à 200, ce qui devrait
simplifier l'analyse.
Comment la fréquence d'échecs varie-t-elle avec la température ?
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="freq_temp_python.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt
plt.clf()
data["Frequency"]=data.Malfunction/data.Count
data.plot(x="Temperature",y="Frequency",kind="scatter",ylim=[0,1])
plt.grid(True)
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:freq_temp_python.png]]
À première vue, ce n'est pas flagrant mais bon, essayons quand même
d'estimer l'impact de la température $t$ sur la probabilité de
dysfonctionnements d'un joint.
* Estimation de l'influence de la température
Supposons que chacun des 6 joints toriques est endommagé avec la même
probabilité et indépendamment des autres et que cette probabilité ne
dépend que de la température. Si on note $p(t)$ cette probabilité, le
nombre de joints $D$ dysfonctionnant lorsque l'on effectue le vol à
température $t$ suit une loi binomiale de paramètre $n=6$ et
$p=p(t)$. Pour relier $p(t)$ à $t$, on va donc effectuer une
régression logistique.
#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import statsmodels.api as sm
data["Success"]=data.Count-data.Malfunction
data["Intercept"]=1
# logit_model=sm.Logit(data["Frequency"],data[["Intercept","Temperature"]]).fit()
logmodel=sm.GLM(data['Frequency'], data[['Intercept','Temperature']], family=sm.families.Binomial(sm.families.links.logit)).fit()
logmodel.summary()
#+end_src
#+RESULTS:
#+begin_example
Generalized Linear Model Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: Frequency No. Observations: 7
Model: GLM Df Residuals: 5
Model Family: Binomial Df Model: 1
Link Function: logit Scale: 1.0
Method: IRLS Log-Likelihood: -3.6370
Date: Fri, 20 Jul 2018 Deviance: 3.3763
Time: 16:56:08 Pearson chi2: 0.236
No. Iterations: 5
===============================================================================
coef std err z P>|z| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------------------------------------
Intercept -1.3895 7.828 -0.178 0.859 -16.732 13.953
Temperature 0.0014 0.122 0.012 0.991 -0.238 0.240
===============================================================================
#+end_example
L'estimateur le plus probable du paramètre de température est 0.0014
et l'erreur standard de cet estimateur est de 0.122, autrement dit on
ne peut pas distinguer d'impact particulier et il faut prendre nos
estimations avec des pincettes.
* Estimation de la probabilité de dysfonctionnant des joints toriques
La température prévue le jour du décollage est de 31°F. Essayons
d'estimer la probabilité de dysfonctionnement des joints toriques à
cette température à partir du modèle que nous venons de construire:
#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="proba_estimate_python.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt
data_pred = pd.DataFrame({'Temperature': np.linspace(start=30, stop=90, num=121), 'Intercept': 1})
data_pred['Frequency'] = logmodel.predict(data_pred[['Intercept','Temperature']])
data_pred.plot(x="Temperature",y="Frequency",kind="line",ylim=[0,1])
plt.scatter(x=data["Temperature"],y=data["Frequency"])
plt.grid(True)
plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
[[file:proba_estimate_python.png]]
Comme on pouvait s'attendre au vu des données initiales, la
température n'a pas d'impact notable sur la probabilité d'échec des
joints toriques. Elle sera d'environ 0.2, comme dans les essais
précédents où nous il y a eu défaillance d'au moins un joint. Revenons
à l'ensemble des données initiales pour estimer la probabilité de
défaillance d'un joint:
#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
data = pd.read_csv("shuttle.csv")
print(np.sum(data.Malfunction)/np.sum(data.Count))
#+end_src
#+RESULTS:
: 0.06521739130434782
Cette probabilité est donc d'environ $p=0.065$, sachant qu'il existe
un joint primaire un joint secondaire sur chacune des trois parties du
lançeur, la probabilité de défaillance des deux joints d'un lançeur
est de $p^2 \approx 0.00425$. La probabilité de défaillance d'un des
lançeur est donc de $1-(1-p^2)^3 \approx 1.2%$. Ça serait vraiment
pas de chance... Tout est sous contrôle, le décollage peut donc avoir
lieu demain comme prévu.
Seulement, le lendemain, la navette Challenger explosera et emportera
avec elle ses sept membres d'équipages. L'opinion publique est
fortement touchée et lors de l'enquête qui suivra, la fiabilité des
joints toriques sera directement mise en cause. Au delà des problèmes
de communication interne à la NASA qui sont pour beaucoup dans ce
fiasco, l'analyse précédente comporte (au moins) un petit
problème... Saurez-vous le trouver ? Vous êtes libre de modifier cette
analyse et de regarder ce jeu de données sous tous les angles afin
d'expliquer ce qui ne va pas.
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