2ème essai toy_document_fr.Rmd

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -13,6 +13,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 # En demandant à la lib maths
 
 Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
+
 ```
 pi
 ```
@@ -21,7 +22,7 @@ pi
 # En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
 Mais calculé avec la **méthode** des 
-[aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) on 
+[aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on 
 obtiendrait comme **approximation** :
 
 ```
@@ -34,9 +35,9 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 # Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel
-à la fonction sinus se base sur le fait que si *X*∼*U*(0,1) et *Y*∼*U*(0,1) alors 
-*P*[*X*^2+Y^2≤1]=$\pi$/4 (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
+à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors 
+$P[X^2+Y^2\leq 1]=\pi$/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).
 Le code suivant illustre ce fait:
 
 ```
@@ -47,8 +48,9 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
 library(ggplot2)
 ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant 
-combien de fois, en moyenne, *X*^2+*Y*^2 est inférieur à 1:
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant 
+combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
 
 ```
 4*mean(df$Accept)