Update-2

module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

-#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
-#+AUTHOR: Raymond Chavasse
-#+DATE:   10/04/2020
+#+TITLE:  À propos du calcul de $\pi$
 #+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
@@ -11,13 +8,14 @@
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
 #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
 
-* En demandant à la lib maths
+#+PROPERTY: header-args :session :export both
 
-Mon ordinateur m'indique que \pi vaut approximativement:
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement:
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
 from math import *
-print(pi)
+pi
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
@@ -25,24 +23,24 @@ print(pi)
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation*:
-
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
+#+begin_src python :results value :session "python" :exports both
 import numpy as np
 np.random.seed(seed=42)
 N = 10000
 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
 theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+end_src
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
 intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si 
-X \sim \cup(0,1) et Y \sim \cup(0,1) alors P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : 
+$X\sim \cup(0,1)$ et $Y\sim \cup(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4$ (voir
+[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 np.random.seed(seed=42)
@@ -59,15 +57,15 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
 ax.set_aspect('equal')
 
 plt.savefig(matplot_lib_filename)
-matplot_lib_filename
+print(matplot_lib_filename)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
 
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en
-comptant combien de fois, en moyenne, /X² + Y²/ est inférieur à 1 :
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results output :session "python" :exports both
 4*np.mean(accept)
 #+end_src