Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
```{r}
```{r}
pi
pi
```
```
# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon)
Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon)
, on obtiendrait comme **approximation**:
, on obtiendrait comme **approximation**:
```{r}
```{r}
...
@@ -28,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
...
@@ -28,7 +28,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1))
2/(mean(x+sin(theta)>1))
```
```
# Avec un argument "fréquentiel" de surface
## Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$
à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$
alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4]$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).
alors $P[X^2 + Y^2 \le 1] = \pi/4]$ (voir [méthode de Monte Carlo sur wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)).
