Commit a2b3f581 authored by Olivia Guillin's avatar Olivia Guillin

Premier_essai

parent 56707eea
#+TITLE: Votre titre #+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+LANGUAGE: fr #+LANGUAGE: fr
# #+PROPERTY: header-args :eval never-export # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
...@@ -11,83 +10,63 @@ ...@@ -11,83 +10,63 @@
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script> #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script> #+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
* Quelques explications * En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/ :
Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code #+begin_src python :results output :session :exports both
python. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être from math import *
exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur pi
org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
document.
Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code
python de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
#+begin_src python :results output :exports both
print("Hello world!")
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
: Hello world!
Voici la même chose, mais avec une session python, donc une * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait
~C-c C-c~). comme *approximation* :
#+begin_src python :results output :session :exports both #+begin_src python :results output :session :exports both
import numpy import numpy as np
x=numpy.linspace(-15,15) np.random.seed(seed=42)
print(x) N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
#+begin_example
[-15. -14.3877551 -13.7755102 -13.16326531 -12.55102041
-11.93877551 -11.32653061 -10.71428571 -10.10204082 -9.48979592
-8.87755102 -8.26530612 -7.65306122 -7.04081633 -6.42857143
-5.81632653 -5.20408163 -4.59183673 -3.97959184 -3.36734694
-2.75510204 -2.14285714 -1.53061224 -0.91836735 -0.30612245
0.30612245 0.91836735 1.53061224 2.14285714 2.75510204
3.36734694 3.97959184 4.59183673 5.20408163 5.81632653
6.42857143 7.04081633 7.65306122 8.26530612 8.87755102
9.48979592 10.10204082 10.71428571 11.32653061 11.93877551
12.55102041 13.16326531 13.7755102 14.3877551 15. ]
#+end_example
Et enfin, voici un exemple de sortie graphique: * Avec un argument "fréquentiel" de surface
#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="./cosxsx.png" :exports results Sinon une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \le1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode
de Monte Carlo sur wikipedia]]. Le code suivant illustre ce fait :
#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both
import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10,5)) np.random.seed(seed=42)
plt.plot(x,numpy.cos(x)/x) N = 1000
plt.tight_layout() x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
accept = (x*x+y*y) <= 1
reject = np.logical_not(accept)
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename) plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename) print(matplot_lib_filename)
#+end_src #+end_src
#+RESULTS: #+RESULTS:
[[file:./cosxsx.png]] [[file:<matplotlib.collections.PathCollection object at 0x1145ee250>]]
Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
parfaitement transparentes pour être reproductibles.
Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cosxsx.png~. N'oubliez pas
de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
compréhensible sur GitLab.
Enfin, n'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
claviers permettant de créer rapidement les blocs de code python (en #+begin_src python :results output :session :exports both
faisant ~<p~, ~<P~ ou ~<PP~ suivi de ~Tab~). 4*np.mean(accept)
#+end_src
Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces #+RESULTS:
informations et les remplacer par votre document computationnel. : 3.112
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