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...@@ -12,7 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ...@@ -12,7 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
## En demandant à la lib maths ## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut approximativement Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut approximativement
```{r} ```{r}
pi pi
``` ```
...@@ -32,7 +32,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ...@@ -32,7 +32,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
## Avec un argument “fréquentiel” de surface ## Avec un argument “fréquentiel” de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=π/4$ ([voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=\pi/4$ ([voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
```{r message=FALSE} ```{r message=FALSE}
set.seed(42) set.seed(42)
......
...@@ -199,7 +199,7 @@ $(document).ready(function () { ...@@ -199,7 +199,7 @@ $(document).ready(function () {
<div id="en-demandant-a-la-lib-maths" class="section level2"> <div id="en-demandant-a-la-lib-maths" class="section level2">
<h2>En demandant à la lib maths</h2> <h2>En demandant à la lib maths</h2>
<p>Mon ordinateur m’indique que <span class="math inline">\(π\)</span> vaut approximativement</p> <p>Mon ordinateur m’indique que <span class="math inline">\(\pi\)</span> vaut approximativement</p>
<pre class="r"><code>pi</code></pre> <pre class="r"><code>pi</code></pre>
<pre><code>## [1] 3.141593</code></pre> <pre><code>## [1] 3.141593</code></pre>
</div> </div>
...@@ -215,7 +215,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ...@@ -215,7 +215,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
</div> </div>
<div id="avec-un-argument-frequentiel-de-surface" class="section level2"> <div id="avec-un-argument-frequentiel-de-surface" class="section level2">
<h2>Avec un argument “fréquentiel” de surface</h2> <h2>Avec un argument “fréquentiel” de surface</h2>
<p>Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si <span class="math inline">\(X∼U(0,1)\)</span> et <span class="math inline">\(Y∼U(0,1)\)</span> alors <span class="math inline">\(P[X^2+Y^2≤1]=π/4\)</span> (<a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia</a>). Le code suivant illustre ce fait:</p> <p>Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si <span class="math inline">\(X∼U(0,1)\)</span> et <span class="math inline">\(Y∼U(0,1)\)</span> alors <span class="math inline">\(P[X^2+Y^2≤1]=\pi/4\)</span> (<a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80">voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia</a>). Le code suivant illustre ce fait:</p>
<pre class="r"><code>set.seed(42) <pre class="r"><code>set.seed(42)
N = 1000 N = 1000
df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
......
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