ncor3

module2/exo1/toy_document_fr.Rmd

@@ -10,12 +10,15 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
 
 ## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m’indique que $π$ vaut *approximativement*
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
+
 ```{r cars}
 pi
 ```
+
 ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
+
 ```{r}
 set.seed(42)
 N = 100000
@@ -23,8 +26,9 @@ x = runif(N)
 theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
 ```
+
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y2^≤1]=pi/4$ voir ([méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = pi/4$ voir (([méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
 
 ```{r}
 set.seed(42)
@@ -36,7 +40,8 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t
 
 ```
 
-Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
+
 ```{r}
 4*mean(df$Accept)
 ```
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