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knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
``` ```
##En demandant à la lib maths ## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
```{r} ```{r cars}
pi pi
``` ```
##En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la _méthode_ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme _approximation_: Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
```{r} ```{r}
set.seed(42) set.seed(42)
N = 100000 N = 100000
...@@ -24,9 +24,9 @@ theta = pi/2*runif(N) ...@@ -24,9 +24,9 @@ theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1)) 2/(mean(x+sin(theta)>1))
``` ```
##Avec un argument "fréquentiel" de surface ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $\X$∼$\U$(0,1) et Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et
$\Y$∼$\U$(0,1) alors $\P$[$\X$2+$\Y$2≤1]=$\pi$/4 (voir méthode de [Monte Carlo sur Wikipedia])(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia])(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
```{r} ```{r}
set.seed(42) set.seed(42)
N = 1000 N = 1000
......
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