J'enregistre à nouveau avec la modif en italique du nom d'auteur et de la date...

J'enregistre à nouveau avec la modif en italique du nom d'auteur et de la date qui n'ont pas été prises en compte dans le dernier commit
parent fe775cd1
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title: "A propos du calcul de pi"
author: "Arnaud Legrand"
date: "25 juin 2018"
author: "*Arnaud Legrand*"
date: "*25 juin 2018*"
output: html_document
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......@@ -12,9 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'insique que $\pi$
vaut *approximativement*
Mon ordinateur m'insique que $\pi$ vaut *approximativement*
```{r pi}
pi
......@@ -35,7 +33,7 @@ theta = pi/2*runif(N)
## Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple consiste à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base en fait sur le fait que si $\*X\sim\*U(0,1)$ et $*Y\sim\*U(0,1)$ alors $\*P[X_2+Y_2\le1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait:
Sinon, une méthode plus simple consiste à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base en fait sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\le1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait:
``` {r methode de monte carlo}
set.seed(42)
......@@ -45,7 +43,9 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
```
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $\*X_2+Y_2$ est inférieur à 1:
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
```{r approximation de pi}
4*mean(df$Accept)
```
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