Exo 1 Updates 2

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,14 +4,24 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# toy_note_book_fr\n",
-    "\n",
-    "March 28, 2019\n",
-    "\n",
+    "# toy_note_book_fr"
+   ]
+  },
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+   "source": [
+    "March 28, 2019"
+   ]
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+  {
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+   "source": [
     "## 1. A propos du calcul de pi\n",
     "### 1.1 En demandant à la lib maths\n",
     "\n",
-    "Mon ordi m'indique que pi vaut approximativement"
+    "Mon ordi m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
    ]
   },
   {
@@ -38,23 +48,20 @@
    "source": [
     "### 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
     "\n",
-    "Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation:"
+    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:"
    ]
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-     "evalue": "name 'pi' is not defined",
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+     "evalue": "invalid syntax (<ipython-input-2-f24264f0d041>, line 5)",
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-      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
-      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
-      "\u001b[0;32m<ipython-input-4-e6a8ec42a72f>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      3\u001b[0m \u001b[0mN\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0;36m10000\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m      4\u001b[0m \u001b[0mx\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mrandom\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0muniform\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mlow\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mhigh\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 5\u001b[0;31m \u001b[0mtheta\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mrandom\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0muniform\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mlow\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mhigh\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mpi\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;36m2\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[1;32m      6\u001b[0m \u001b[0;36m2\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msum\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mx\u001b[0m\u001b[0;34m+\u001b[0m\u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0msin\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mtheta\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m>\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n",
-      "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'pi' is not defined"
+      "\u001b[0;36m  File \u001b[0;32m\"<ipython-input-2-f24264f0d041>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m5\u001b[0m\n\u001b[0;31m    theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=%pi/2)\u001b[0m\n\u001b[0m                                                  ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
      ]
     }
    ],
@@ -73,12 +80,12 @@
    "source": [
     "### 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
     "\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'apel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ~ U(0,1) et Y ~ U(0,1) alors P[$X^2$ + $Y^2$ $\\le$ 1] = pi/4 (voir méthode de Monte-Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :"
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'apel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\le 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte-Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
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@@ -115,7 +122,7 @@
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    "metadata": {},
    "source": [
-    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1:"
+    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1:"
    ]
   },
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