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...@@ -10,7 +10,6 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ...@@ -10,7 +10,6 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
``` ```
## En demandant à la lib maths ## En demandant à la lib maths
Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement
...@@ -30,9 +29,8 @@ theta = pi/2*runif(N) ...@@ -30,9 +29,8 @@ theta = pi/2*runif(N)
2/(mean(x+sin(theta)>1)) 2/(mean(x+sin(theta)>1))
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## Avec un argument "fréquentiel" de surface ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\simU(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
$Y\simU(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
```{r} ```{r}
set.seed(42) set.seed(42)
...@@ -48,4 +46,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en compta ...@@ -48,4 +46,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en compta
```{r} ```{r}
4*mean(df$Accept) 4*mean(df$Accept)
``` ```
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