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-#+TITLE:  À propos du calcul de \pi
-#+AUTHOR: Konrad Hinsen
-
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
 #+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
+#+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/readtheorg.css"/>
+#+HTML_HEAD: <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/lib/js/jquery.stickytableheaders.js"></script>
+#+HTML_HEAD: <script type="text/javascript" src="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/js/readtheorg.js"></script>
+
+#+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 * En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que \pi vaut /approxiamtivement/:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
+
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
 from math import *
 pi
 #+end_src
 
-#+begin_src python :results output :session :exports results
-print(pi)
-#+end_src
-
 #+RESULTS:
 : 3.141592653589793
 
@@ -22,7 +25,9 @@ print(pi)
 Mais calculé avec la *méthode*
 des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]] , on
 obtiendrait comme *approximation* :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+
+
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
 import numpy as np
 np.random.seed(seed=42)
 N = 10000
@@ -31,10 +36,6 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
 #+end_src
 
-#+begin_src python :results output :session :exports results
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
-#+end_src
-
 #+RESULTS:
 : 3.128911138923655
 
@@ -42,11 +43,9 @@ print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
 
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
 intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-$X~U(0,1)$ et $Y~U(0,1)$ alors $P[X²+Y²\le1]=\pi/4$ (voir
-[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode
-de Monte Carlo sur Wikipedia]]).Le code suivant illustre ce fait :
+$X\simU(0,1)$ et $Y\simU(0,1)$ alors $P[X²+Y²\le1]=\pi/4$ (voir[[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 np.random.seed(seed=42)
@@ -68,21 +67,14 @@ print(matplot_lib_filename)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-: Traceback (most recent call last):
-:   File "<stdin>", line 1, in <module>
-:   File "/tmp/babel-jQiNCb/python-HJ40Y4", line 1, in <module>
-:     import matplotlib.pyplot as plt
-: ModuleNotFoundError: No module named 'matplotlib'
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approxiamtion (pas terrible) de \pi en
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
 comptant combien de fois, en moyenne, $X²+Y²$ est inférieur à 1 : 
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results output :session *python* :exports both
 4*np.mean(accept)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-: Traceback (most recent call last):
-:   File "<stdin>", line 1, in <module>
-: NameError: name 'accept' is not defined
-
+: 3.112