"mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut approximativement "
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut approximativement "
]
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...
...
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"source": [
"## En utilisant la méthodé des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__: "
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__: "
]
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...
...
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"3.128911138923655"
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}
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...
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"source": [
"## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[ X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:"
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[ X^2 + Y^2 \\leq 1] = \\pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait:"
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...
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"source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 1000\n",
"x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
...
...
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"source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approxiamtion (pas terrible de $\\pi$ en comptant de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
