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parent b40120cb
{ {
"cells": [ "cells": [
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "markdown",
"execution_count": 8,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [],
"source": [ "source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$" "# À propos du calcul de $\\pi$"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "markdown",
"execution_count": null,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false "hidePrompt": false
}, },
"outputs": [],
"source": [ "source": [
"## En demandant à la lib maths\n", "## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
...@@ -24,7 +20,7 @@ ...@@ -24,7 +20,7 @@
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 4, "execution_count": 12,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false "hidePrompt": false
...@@ -44,13 +40,11 @@ ...@@ -44,13 +40,11 @@
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "markdown",
"execution_count": null,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false "hidePrompt": false
}, },
"outputs": [],
"source": [ "source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n" "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
...@@ -58,7 +52,7 @@ ...@@ -58,7 +52,7 @@
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 5, "execution_count": 13,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false "hidePrompt": false
...@@ -70,7 +64,7 @@ ...@@ -70,7 +64,7 @@
"3.128911138923655" "3.128911138923655"
] ]
}, },
"execution_count": 5, "execution_count": 13,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
...@@ -85,14 +79,12 @@ ...@@ -85,14 +79,12 @@
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "markdown",
"execution_count": null,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false, "hidePrompt": false,
"scrolled": true "scrolled": true
}, },
"outputs": [],
"source": [ "source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
...@@ -100,7 +92,7 @@ ...@@ -100,7 +92,7 @@
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 6, "execution_count": 14,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
...@@ -135,20 +127,18 @@ ...@@ -135,20 +127,18 @@
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "markdown",
"execution_count": null,
"metadata": { "metadata": {
"hideCode": false, "hideCode": false,
"hidePrompt": false "hidePrompt": false
}, },
"outputs": [],
"source": [ "source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
] ]
}, },
{ {
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
"execution_count": 7, "execution_count": 15,
"metadata": {}, "metadata": {},
"outputs": [ "outputs": [
{ {
...@@ -157,7 +147,7 @@ ...@@ -157,7 +147,7 @@
"3.112" "3.112"
] ]
}, },
"execution_count": 7, "execution_count": 15,
"metadata": {}, "metadata": {},
"output_type": "execute_result" "output_type": "execute_result"
} }
...@@ -168,7 +158,7 @@ ...@@ -168,7 +158,7 @@
} }
], ],
"metadata": { "metadata": {
"celltoolbar": "Hide code", "celltoolbar": "Format de la Cellule Texte Brut",
"kernelspec": { "kernelspec": {
"display_name": "Python 3", "display_name": "Python 3",
"language": "python", "language": "python",
......
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