"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
...
...
@@ -24,7 +20,7 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"execution_count": 12,
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
...
...
@@ -44,13 +40,11 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [],
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
...
...
@@ -58,7 +52,7 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"execution_count": 13,
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
...
...
@@ -70,7 +64,7 @@
"3.128911138923655"
]
},
"execution_count": 5,
"execution_count": 13,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
...
...
@@ -85,14 +79,12 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false,
"scrolled": true
},
"outputs": [],
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
...
...
@@ -100,7 +92,7 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"execution_count": 14,
"metadata": {},
"outputs": [
{
...
...
@@ -135,20 +127,18 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"hideCode": false,
"hidePrompt": false
},
"outputs": [],
"source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"